Théorie de la relativité

Sur un disque qui tourne sur lui-même, la vitesse des points sur le disque dépend de la distance par rapport au centre du disque : plus on s'éloigne du centre du disque et plus on tourne vite. Le centre du disque sera considéré dans cette démonstration comme le référenciel.

Prenons une translation "non rectiligne et uniforme" : un disque en rotation

Expérence de pensée 1 : un disque qui tourne à la vitesse de la lumière :
Si le centre du disque tourne à la vitesse de la lumière alors tous les autres points du disque devraient tourner d'autant plus vite de la vitesse de la lumière qu'ils sont distants du centre du disque. Hors la vitesse de la lumière ne peut pas être dépassée. On peut donc en conclure que plus un point du disque est distant du centre du disque et plus le temps s'écoulent lentement et les distances sont courtes en ce point par rapport au temps et aux distances du centre du disque.

Ce facteur de ralentissement du temps et de raccourcisement des distances par rapport à un référentiel (ici le centre du cercle) s'appel le facteur de Lorentz. Ce facteur est toujours valable mais d'autant plus que la vitesse du centre est proche de la lumière.

L'expérience de pensée 2 : un disque qui tourne lentement :
Si le centre du disque tourne moins vite que la vitesse de la lumière alors tous les autres points du disque devraient tourner d'autant plus vite qu'ils sont distants du centre du disque. Hors à une certaine distance du disque on se rapprochera d'autant plus de la vitesse de la lumière. On peut donc en conclure que plus un point du disque est distant du centre du disque et plus le temps s'écoulent lentement et les distances sont courtes en ce point par rapport au temps et aux distances du centre du disque (le référenciel).